小明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位:升),结果如下:55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47
题型:不详难度:来源:
小明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位:升),结果如下: 55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60 请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图,并回答下列问题: (1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几? (2)家庭人均日用水量最少和最多的家庭各占全班家庭的百分之几? (3)如果每人每天节约用水8升,按全班50人计算,一年(按365天计算)可节约用水多少吨?按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人多长时间的生活用水? |
答案
这组数据中最大值是62,最小值是35,它们的差是27.若取组距为4,由于27÷4≈7,因此要将整个数据分为7组,用x(升)表示人均日用水量,则所分的组为35≤x<39,39≤x<43,43≤x<47,59≤x<63.整理可得下列频数分布表:
用横轴表示人均日用水量,等距离标出各组的端点35、39、43、63,用纵轴表示频数,等距离标出3、6、9、12、15等,以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形,得到频数分布直方图(如图)根据频数分布表和频数分布直方图可以得到:
(1)家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多,这个范围内的家庭共有14家, 占全班家庭的百分比×100%=28%.
(2)家庭人均日用水量最少和最多的家庭分别占全班家庭的10%和6%.
(3)一天可节约用水:8×50×365÷1000=146(吨), 按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人生活:146×1000÷50÷365=8(年). |
举一反三
某校现有学生1800人,为了增强学生的法律意识,学校组织全体学生进行了一次普法测试.现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本,进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图.根据图中提供的信息,下列判断不正确的是( )A.样本容量是48 | B.估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人 | C.样本的中位数落在70.5~80.5这一分数段内 | D.样本中50.5~70.5这一分数段的频率是0.25 |
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我们称每个对象出现的次数为______,而每个对象出现的次数与总次数的比值为______. |
某中学七年级(3)班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列下面的频数分布表:
次数 | 80≤x≤100 | 100≤x≤120 | 120≤x≤140 | 140≤x≤160 | 160≤x≤180 | 频数 | 5 | 10 | 13 | 18 | 4 | 为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图),请结合图形解答下列问题. (1)指出这个问题中的总体; (2)求竞赛成绩在79.5~89.5这一小组的频率; (3)如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可获得奖励,请估计全校约有多少人获得奖励.
| 某学校为了了解该校初三学生毕业考试数学成绩,在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析,将所得成绩(成绩均为整
数)整理后,按成绩从低到高分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图.已知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为1~2~3~4~2,且第5小组的频数为10. (1)将频率分布直方图补充完整; (2)求这次统计分析的样本容量; (3)若90分以上为优生,请估计该校这次毕业考试数学科的优生率(精确到0.01). |
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