如果一组数据a1,a2,…an的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,…2an的方差是______.

如果一组数据a1,a2,…an的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,…2an的方差是______.

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如果一组数据a1,a2,…an的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,…2an的方差是______.
答案
设一组数据a1,a2,…,an的平均数为
.
x
,方差是s2=2,则另一组数据2a1,2a2,…,2an的平均数为
.
x
′=2
.
x
,方差是s′2
∵S2=
1
n
[(a1-
.
x
2+(a2-
.
x
2+…+(an-
.
x
2],
∴S′2=
1
n
[(2a1-2
.
x
2+(2a2-2
.
x
2+…+(2an-2
.
x
2]
=
1
n
[4(a1-
.
x
2+4(a2-
.
x
2+…+4(an-
.
x
2]
=4S2
=4×2
=8.
故答案为8.
举一反三
已知x1,x2,x3的标准差是2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是______.
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若x1、x2、x3的平均数为5,方差为m,则nx1、nx2、nx3的平均数为______,方差为______.
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为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两人在相同条件下各射靶10次,命中的环数如下:
甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
如果你是教练你会选拔谁参加比赛?为什么?
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为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况,从中抽取了5只,称得它们的重量如下(单位:kg):3.0,3.4,3.1,3.3,3.2,那么样本的极差是______,方差是______.
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在一次射击练习中,甲,乙两人前5次射击的成绩分别为(单位:环)
甲:10  8  10  10  7乙:7  10  9  9  10
则这次练习中,甲,乙两人方差的大小关系是S2______S2(选填“>”、“=”、“<”).
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