小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C．

解析

试题分析：连接两对角线，设圆与菱形切点为E，
∵对角线为6cm和8cm的菱形，
∴AO=CO=3cm，BO=DO=4cm，BD⊥AC，
∴AB=5cm，
由题意可得出：OE⊥AB，
∴×EO×AB=×AO×BO，
∴×5×EO=×3×4，
解得：EO=，
∴内切圆区域的面积为：π×（）²=π（cm²），
∵菱形的面积为：×6×8=24（cm²），
∴则针扎到其内切圆区域的概率是：π÷24=．
故选：C．