当a为______时,不等式组x≥a+1x≤3a-1的解集只有一个元素.

当a为______时,不等式组x≥a+1x≤3a-1的解集只有一个元素.

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当a为______时,不等式组





x≥a+1
x≤3a-1
的解集只有一个元素.
答案
若原不等式组的解集只有一个元素,那么:
a+1=3a-1,即a=1;
此时不等式组的解集中,只有一个元素即:2;
故当a为1时,原不等式组的解集只有一个元素.
举一反三
若不等式组





x-1<0
-x>t
的解集是x<1,则t的取值范围是______.
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若不等式组





2x-6>0
x>m
的解集是x>3,则m的取值范围是______.
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学完不等式的解集后,小明说:“-8x<2的解集是x>-
1
4
”孙虎说:“-1是2x<-3的一个解”;小颖说:“x<2的整数解有无数个”.这三位同学的说法中错误的个数是(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个
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若不等式ax+b<0的解集为x>-1,则a,b应满足的条件为(  )
A.a<0,且a=bB.a>0,且a=bC.a<0,且a=-bD.a>0,且a=-b
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若不等式组





x-a≤2
-x-3b<3
的解集为0<x≤5,则ab等于______.
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