近期我区人民积极准备迎接国家文明城区复查，某单位进行文明礼仪示范活动中，分组进行握手的规范动作训练，中学生黄晓姗有幸目睹了现场，通过观察，她发现每两人之间只握一
题型：不详难度：来源：
近期我区人民积极准备迎接国家文明城区复查，某单位进行文明礼仪示范活动中，分组进行握手的规范动作训练，中学生黄晓姗有幸目睹了现场，通过观察，她发现每两人之间只握一次手．第一组3人，共握手3次；第二组4人，共握手6次；第三组5人，共握手10次．
（1）你猜猜：第四组6人，共握手______次．
（2）黄晓姗班上有66人照上面方法握手，共握手多少次？（列式计算）
（3）若某班有n人照上面方法握手，共握手多少次？（要有推理过程） |
答案
（1）第一组3人，共握手=3次；第二组4人，共握手=6次；第三组5人，共握手=10次，
第四组6人，共握手=15次；
（2）依此类推66人共握手=2145次；
（3）某班有n人，一个人与其他人握手，共握n-1次，n个人共握n（n-1），
其中两个人握了2次，重复1次，则n个人共握手次．
故答案为：（1）15 |
举一反三
| 已知a1=2×12-1，a2=2×22-1，a3=2×32-1，…，则an=______，a2011=______（只代入即可）． |
给出依次排列的一列数：-1，2，-4，8，-16，32，…．
（1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：______、______、______．
（2）这一列数第n个数是什么？ |
观察下列各式：
1-=×；1-=×；1-=×．…
根据上面的等式所反映的规律，填空：1-=______，1-=______． |
| 观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；若用a1表示第一项，a2表示第二项，则an=______．（n为正整数） |
观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…； ①
0，6，-6，18，-30，66，…； ②
-2，1，-5，7，-17，31，…． ③
（1）按第①行数的规律，分别写出第7和第8个数；
（2）请你分别写出第②③行的第7个数；
（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和． |
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