已知11×3=12×(1-13)13×5=12×(13-15)15×7=12×(15-17)…依据上述规律计算11×3+13×5+15×7+…+111×13的结

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已知11×3=12×(1-13)13×5=12×(13-15)15×7=12×(15-17)…依据上述规律计算11×3+13×5+15×7+…+111×13的结

题型：大庆难度：来源：
已知
1
1×3
=
1
2
×(1-
1
3
)
1
3×5
=
1
2
×(
1
3
-
1
5
)
1
5×7
=
1
2
×(
1
5
-
1
7
)
…
依据上述规律
计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
11×13
的结果为______（写成一个分数的形式）
答案
∵
1
1×3
=
1
2
×(1-
1
3
)
1
3×5
=
1
2
×(
1
3
-
1
5
)
1
5×7
=
1
2
×(
1
5
-
1
7
)
…
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
11×13

=
1
2
×[（1-
1
3
）+（
1
3
-
1
5
）+（
1
5
-
1
7
）+…+（
1
11
-
1
13
）]
=
1
2
×（1-
1
13
）
=
6
13
．
举一反三
观察分析下列数据，寻找规律：0，-


5
，


10
，-


15
，2


5
，-5，…则第101个数据应是（　　）
A．-10


5
B．10


5
C．-


505
D．


505
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观察下列数表：
题型：合肥模拟难度：| 查看答案
第一列第二列第三列第四列
第一行1234
第二行2345
第三行3456
第四行4567
……………
……………
如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是______．
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-4abc6b-2…
观察下列等式：①a+
2
a
=3；②a+
6
a
=5；③a+
12
a
=7；④a+
20
a
=9…；则根据此规律第6个等式为______，第n个等式为______．
下面是按一定规律排列的一列数：
1
4
，
3
7
，
5
12
，
7
19
，…那么第n个数是______．