某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1,第1位同学报(21+1),第2位同学报(22+1
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某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1,第1位同学报(21+1),第2位同学报(22+1
题型:葫芦岛
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某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1,第1位同学报
(
2
1
+1)
,第2位同学报
(
2
2
+1)
,第3位同学报
(
2
3
+1)
,…这样得到10个数的积为______.
答案
第1位同学报的数是:
2
1
+1=
3
1
,
第2位同学报的数是:
2
2
+1=
4
2
,
第3位同学报的数是:
2
3
+1=
5
3
,
第4位同学报的数是:
2
4
+1=
6
4
,
…,
第10为同学报的数是:
2
10
+1=
12
10
,
∴10个数的积为
3
1
×
4
2
×
5
3
×
6
4
×…×
12
10
=
11×12
1×2
=66.
故答案为:66.
举一反三
观察下列各式.你会发现什么规律:
3×5=15=4
2
-1;5×7=35=6
2
-1;…11×13=143=12
2
-1;…
将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是( )
A.n(n+2)=n
2
-1
B.n(n+2)=(n+1)
2
-1
C.n(n+2)=(n-1)
2
-1
D.n(n+2)=(n-2)
2
-1
题型:不详
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由1
2
=1,11
2
=121,111
2
=12321.推算N=111…1
2
(20个1)的值(以10进制表示),则N的各位数和为______.
题型:不详
难度:
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有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去.问:从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?
题型:不详
难度:
|
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假设a#a+b表示经过计算后a的值变为a的原值和b的原值的和,又b#b•c表示经过计算后b的值变为b的原值和c的原值相乘,假设计算开始时a=0,b=1,c=1,对a、b、c同时进行以下计算:
(1)a#a+b;
(2)b#b•c;
(3)c#a+b+c(即c的值变为所得到的a、b的值与c的原值的和).
连续进行上述运算共三次,试判断a、b、c三个数值之和是几位数?
题型:不详
难度:
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按一定规律排列的一串数
1
1
,-
1
3
,
2
3
,-
3
3
,
1
5
,-
2
5
,
3
5
,-
4
5
,
-
5
5
,-
1
7
,
2
7
, -
3
7
中,第98个数是______
题型:不详
难度:
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