观察下列各式．你会发现什么规律：3×5=15=42-1；5×7=35=62-1；…11×13=143=122-1；…将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出
题型：不详难度：来源：
观察下列各式．你会发现什么规律：
3×5=15=42-1；5×7=35=62-1；…11×13=143=122-1；…
将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是（ ）| A．n（n+2）=n2-1 | B．n（n+2）=（n+1）2-1 | | C．n（n+2）=（n-1）2-1 | D．n（n+2）=（n-2）2-1 |
|
答案
依题意得：n（n+2）=（n+1）2-1．
故选B． |
举一反三
| 由12=1，112=121，1112=12321．推算N=111…12（20个1）的值（以10进制表示），则N的各位数和为______． |
| 有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去．问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？ |
假设a#a+b表示经过计算后a的值变为a的原值和b的原值的和，又b#b•c表示经过计算后b的值变为b的原值和c的原值相乘，假设计算开始时a=0，b=1，c=1，对a、b、c同时进行以下计算：
（1）a#a+b；
（2）b#b•c；
（3）c#a+b+c（即c的值变为所得到的a、b的值与c的原值的和）．
连续进行上述运算共三次，试判断a、b、c三个数值之和是几位数？ |
按一定规律排列的一串数
，-，，-，，-，，-，- ，- ， ， -
中，第98个数是______ |
| 从97×106=10282，98×108=10584，92×103=9476，94×102=9588，…，可归纳出（100-a）×（100+b）=（A+B-100）×100-C，其中A=______，B=______，C=______． |
最新试题
热门考点