数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常奇妙而简单，观察下表：121418116132A

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数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常奇妙而简单，观察下表：121418116132A

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数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常奇妙而简单，观察下表：
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1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
A
解；（1）图表中A表示的数值是：
1
32
×
1
2
=
1
64
；
故答案为：
1
64
；

（2）根据图形面积得出：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=1-
1
32
=
31
32
；
故答案为：
1
32
，
31
32
；

（3）①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+
1
512

=1-
1
512

=
511
512
；

②
1
2
+
1
22
+
1
23
+A+
1
2100

=1-
1
2100
．
按以下模式确定，在第四个括号中□的值是______．
（14，1，2，3，4）；（47，1，3，4，5）； （104，1，4，5，6）； （□，1，5，6，7）
设N是正整数，如果存在大于1的正整数k，使得N=
k(k-1)
2
是k的正整数倍，则称N为一个“千禧数”，试确定在1，2，3，…，2000中“千禧数”的个数为______并说明理由．
观察下面的算式：0×0=0-0，1×
1
2
=1-
1
2
，…．根据算式反映出的规律，再写出满足这个规律的两个算式：______．
观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是______．
将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列：首先将这些数从“1”开始每隔一数取出，形成一列数：1、3、5、7排成一行；然后在剩下的数2、4、6、8…中从第一个数“2”开始每隔一数取出，形成第二列数：2、6、10、…排成第二行；照此下去，第三排的数由剩下的4、8、12、16、…中从第一个数“4”开始每隔一数取出4、12、20、…；如此一直继续下去，我们可以排成一张表如下表所示．
（1）问32、42、72分别在表中的第几行？
（2）对于表中第3列第n行的数，请你用关于n的代数式表示出来；
（3）176在这个表中的第几行第几列．
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