已知1+112+122=112，1+122+132=116，1+132+142=1112…根据此规律1+192+1102=______．

试题库

已知1+112+122=112，1+122+132=116，1+132+142=1112…根据此规律1+192+1102=______．

题型：不详难度：来源：
已知


1+
1
12
+
1
22
=1
1
2
，


1+
1
22
+
1
32
=1
1
6
，


1+
1
32
+
1
42
=1
1
12
…根据此规律


1+
1
92
+
1
102
=______．
答案
∵第n个式子为


1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=1+
1
n(n+1)

∴第9个式子为


1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=1+
1
n(n+1)
=1+
1
9×10
=1
1
90
．
举一反三
观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）●□☆●●□☆●□☆●●□☆●…若第一个图形是圆，则第2008个图形是______（填名称）．
题型：青海难度：| 查看答案
按图所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（4，3）表示整数9，则（6，4）表示的整数是______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
研究下列算式，你可以发现一定的规律：
1×3+1=4=22，2×4+1=9=33，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…请你将找出的规律用代数式表示出来：______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有______个白色正六边形．魔方格
题型：山西难度：| 查看答案
探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（　　）
A．363B．153C．159D．456
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.