如图是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第15行的实心圆点的个数等于______.

如图是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第15行的实心圆点的个数等于______.

题型:不详难度:来源:
如图是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第15行的实心圆点的个数等于______.魔方格
答案
如果将第一行中的O个实心圆点和1个空心圆 点用数对(0,l)表示,将第二行中的1个实心圆点和0 个空心圆点用数对(l,0)表示.
则第三、四、五行…的实心圆点和空心圆点分别可用数对(1,1),(2,l),(3,2)…表示.
根据上述得出的变化规律可知:后行 数对的第一个数是前一行数对中的两数之和,第二个数是前一行数对中的第一个数.
据此可以推算出第15行的数对为(377,233).
所以第十五行的实心圆点的个数等于377个.
故答案为:377.
举一反三
观察下列一组数:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是______.
题型:肇庆难度:| 查看答案
火柴棒按图中所示的方法搭图形.

魔方格

(1)填写下表
题型:不详难度:| 查看答案
三角形个数12345
火柴棒根数
一个农民栽苹果树,他将树栽成一个正方形.为了给苹果树挡风,他在果园的四周栽上松树(×代表松树,○代表苹果树),如图所示.  

魔方格

由图示和下表你可以获得一个规律,并且栽任何行(n)苹果树都可以按照这个规律栽苹果树和松树.
题型:不详难度:| 查看答案
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苹果树的行数苹果树的棵树松树的棵树
     1   1    8
     2   4
     3   9
     4
     5
     n
如图,是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,摆第5个图形时,需要的火柴棍为______根.魔方格
观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第______个图形共有 120个★.

魔方格