如图是一个树形图的生长过程，依据图中所示的生长规律，第15行的实心圆点的个数等于______．
题型：不详难度：来源：
如图是一个树形图的生长过程，依据图中所示的生长规律，第15行的实心圆点的个数等于______． |
答案
如果将第一行中的O个实心圆点和1个空心圆 点用数对（0，l）表示，将第二行中的1个实心圆点和0 个空心圆点用数对（l，0）表示．
则第三、四、五行…的实心圆点和空心圆点分别可用数对（1，1），（2，l），（3，2）…表示．
根据上述得出的变化规律可知：后行 数对的第一个数是前一行数对中的两数之和，第二个数是前一行数对中的第一个数．
据此可以推算出第15行的数对为（377，233）．
所以第十五行的实心圆点的个数等于377个．
故答案为：377． |
举一反三
| 观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是______． |
火柴棒按图中所示的方法搭图形．
（1）填写下表
| 三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | 火柴棒根数 | | | | | | 一个农民栽苹果树，他将树栽成一个正方形．为了给苹果树挡风，他在果园的四周栽上松树（×代表松树，○代表苹果树），如图所示．
由图示和下表你可以获得一个规律，并且栽任何行（n）苹果树都可以按照这个规律栽苹果树和松树． | 苹果树的行数 | 苹果树的棵树 | 松树的棵树 | | 1 | 1 | 8 | | 2 | 4 | | | 3 | 9 | | | 4 | | | | 5 | | | | n | | | 如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，摆第5个图形时，需要的火柴棍为______根． | 观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第______个图形共有 120个★．
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