人民公园的侧门口有9级台阶,小聪一步只能上1级台阶或2级台阶,小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级…逐渐增加时,上台阶的不同方法的种数
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人民公园的侧门口有9级台阶,小聪一步只能上1级台阶或2级台阶,小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级…逐渐增加时,上台阶的不同方法的种数依次为1、2、3、5、8、13、21…这就是著名的斐波那契数列.那么小聪上这9级台阶共有( )种不同方法. |
答案
由题意,可得:第8个台阶有13+21=34种上法,因此上这9级台阶共有21+34=55种方法. 故选B. |
举一反三
让我们做一个数字游戏: 第一步:取一个自然数,nl=5,计算n12+1得al; 第二步:算出al的各位数字之和得n2计算n22+1得a2; 第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1得a3; 依此类推,则a2009=______. |
右图是我国古代的“杨辉三角形”,按其数字构成规律,请在图中第八行所有○中填好应填的数字,则这前8行36个数的和等于( ) |
观察下列各式: 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103=______. |
如图,一个正三角形被分割成9个小正三角形,把91到99这九个数分别填入其中,并使与原三角形每边相邻的5个小三角形内的数之和均相等,这个和的最大值是______. |
一本书有500页,编上页码1,2,3,…,则数字1在页码中出现了______次. |
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