挑战自我!下图是由一些火柴棒搭成的图案:(1)摆第①个图案用______根火柴棒,摆第②个图案用______根火柴棒,摆第③个图案用______根火柴棒.(2)
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挑战自我! 下图是由一些火柴棒搭成的图案:
(1)摆第①个图案用______根火柴棒, 摆第②个图案用______根火柴棒, 摆第③个图案用______根火柴棒. (2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案用多少根火柴棒? (3)计算一下摆121根火柴棒时,是第几个图案? |
答案
(1)由题目得,第①个图案所用的火柴数:1+4=1+4×1=5, 第②个图案所用的火柴数:1+4+4=1+4×2=9, 第③个图案所用的火柴数:1+4+4+4=1+4×3=13,
(2)按(1)的方法,依此类推, 由规律可知5=4×1+1,9=4×2+1,13=4×3+1, 第n个图案中,所用的火柴数为:1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1; 故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1;
(3)根据规律可知4n+1=121得,n=30. |
举一反三
假设没有是够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:
请问第2 011颗棋子是黑的还是白的?答:______. |
用同样大小的圆按下列方式组成图案,第10个图案中圆的个数为( )
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观察式子:a1=1×5+4=9,a2=2×6+4=16,a3=3×7+4=25,a4=4×8+4=36,…,请你猜想a15的形式是怎样的,值为多少?并用含有n的式子表示an. |
下面两个多位数1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是( ) |
观察下面一列数:将这列数排成下列形式:按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是______. |
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