你能很快算出2005²吗？
（1）探索规律：15²=225，可写成100×1×（1+1）+25
25²=625，可写成100×2×（2+1）+25
352=1225，可写成100×3×（3+1）+25
…
85²=7225，可写成______．
（2）从第（1）题的结果归纳出：（10n+5）²=______．
（3）根据上面的归纳，计算2005²．

观察图中的棋子：
（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？
（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；
（3）求第20个图形需棋子多少个？

按下图方式摆放餐桌和椅子：如果按照图示的方式继续排列餐桌，如果摆放n张餐桌，应放的椅子数为______．

填上合适的数：（1）1，4，9，16，______，36；
（2）2，5，10，17，______，37．

挑战自我！
下图是由一些火柴棒搭成的图案：



（1）摆第①个图案用______根火柴棒，
摆第②个图案用______根火柴棒，
摆第③个图案用______根火柴棒．
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？