假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:请问第2006个棋子是黑的还是白的?答:______.

假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:请问第2006个棋子是黑的还是白的?答:______.

题型:不详难度:来源:
假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:

魔方格

请问第2006个棋子是黑的还是白的?答:______.
答案
由已知排成的一行黑白围棋子,得到:
白白黑黑白黑   白白黑黑白黑   白白黑黑白黑…,
这样6个为一个循环,
2006÷6=334余2,
因此第2006个棋子是白棋子.
故答案为:白.
举一反三
如图,从左到右的前三个网格中,箭头方向是按一定规律变化的,按照这个规律,请在第四个网格中补填箭头.

魔方格
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给出两列数:1,3,5,7,9,…,2001和6,11,16,…,2001,同时出现在这两列数中的数的个数为(  )
A.199B.200C.201D.202
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你能很快算出20052吗?
(1)探索规律:152=225,可写成100×1×(1+1)+25
252=625,可写成100×2×(2+1)+25
352=1225,可写成100×3×(3+1)+25

852=7225,可写成______.
(2)从第(1)题的结果归纳出:(10n+5)2=______.
(3)根据上面的归纳,计算20052
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观察图中的棋子:
(1)按照这样的规律摆下去,第4个图形中的棋子个数是多少?
(2)用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数;
(3)求第20个图形需棋子多少个?魔方格
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