观察下列各式:1+2+1=4=2×2,1+2+3+2+1=9=3×3,1+2+3+4+3+2+1=16=4×4,利用上述规律,可得到1+2+3+…+99+100
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观察下列各式:1+2+1=4=2×2,1+2+3+2+1=9=3×3,1+2+3+4+3+2+1=16=4×4,利用上述规律,可得到1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1的值为 |
[ ] |
A.9900 B.9090 C.1990 D.10000 |
答案
D |
举一反三
观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…根据上述算式中的规律,你认为32008的末位数字是 ( )。 |
阅读下列计算过程:计算:3+32+33+34+35+…+310 解:设S=3+32+33+34+35+…+310…① 则3S=3×(3+32+33+34+35+…+310)…② ②﹣①得:3S﹣S=(32+33+34+…+311)﹣(3+32+33+…+310) ∴2S=311﹣3 ∴= 请计算:4+42+43+44+45+…+42010 |
3的正整数次幂:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…观察归纳,可得32007的个位数字是 |
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A.1 B.3 C.7 D.9 |
符号“f ”和“g”分别表示一种运算规律,它对一些数的运算结果如下: ①f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,… ②g()=2,g()=3,g()=4,g()=5,… 根据上述规律,探索下面的结果. (1)f(10)=_________;g(10)=_________; (2)计算:=_________; (3)比较:f(a)与的大小. |
计算:21﹣1=1,22﹣1=3,23﹣1=7,24﹣1=15,25﹣1=31,…归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测22006﹣1的个位数字是 |
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A.1 B.3 C.7 D.5 |
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