已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,根据前面各式的规律可猜测:1+3+5+7+…+(2n
题型:四川省期末题难度:来源:
已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,根据前面各式的规律可猜测:1+3+5+7+…+(2n+1)= ( )(其中n为自然数) |
答案
(n+1)2 |
举一反三
自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索!比如:对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘以3后加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷阱”,永远也别想逃出来,没有一个自然数能逃出它的“魔掌”.那么最终掉入“陷井”的这个固定不变的数R=( ) |
(1)若2x﹣3y=8,6x+4y=19,求16x+2y的值; (2)观察下列各式: ×2=(+1)×2=+2, ×3=(+1)×3=+3, ×4=(+1)×4=+4, ×5=(+1)×5=+5,… ①想一想,什么样的两数之积等于两数之和; ②设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律. |
观察下面的一列单项式:﹣x,2x2,﹣4x3,8x4,﹣16x5,…根据其中的规律,得出的第10个单项式是( ) |
把正整数:1,2,3,4,5,…,按如下规律排列:按此规律,可知第n行有( )个正整数 |
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已知:=1﹣,=,=,… (1)请按以上规律接着写出:=( ) (2)计算:+…+=( ). |
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