（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是（）；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这

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（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是（）；根据此规律，如果a_n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a₁₈=（），a_n=（）。
（2）如果欲求

的值，可令

…………………① 将①式两边同乘以3，得（）…………………② ，由②减去①式，得S=（）。
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列

，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a_n=（）。（用含

的代数式表示），如果这个常数

，那么

（）（用含

的代数式表示）．

答案

（1）1；2¹⁸；2ⁿ；（2）

；

(3ⁿ-1)；
（3）a₁q ^n-1；

举一反三

观察下列各式： 1×3=1²+2×1 2×4=2²+2×2 3×5=3²+2×3 ...... 请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：（）。

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观察下列等式: 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ... 这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为（）。

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观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：

已知122×123=15 006，则121×124=（）。

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已知一列按一定规律排列的数：-1，3，-5，7，-9，…，-17，19，如果从中任意选出若干个数相加，使它们的和为0，那么至少要选（）个数，请列出算式（）(写出一个正确的即可)

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比较大小（填“＞”“=”或“＜”号=）
（1）1²+5²（）2×1×5；（2）(-2)²+3²（）2×(-2)×3；（3）(-4)²+(-4)²（）2×(-4) ×(-4)
通过观察、归纳，探索出反映这一规律的一般结论，并用字母表示这一规律。

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（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是（ ）；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这