观察以下叙述: 1=12       1+3=22        1+3+5=32         1+3+5+7=42… (1)你能运用上述规律求1+3+5+

观察以下叙述: 1=12       1+3=22        1+3+5=32         1+3+5+7=42… (1)你能运用上述规律求1+3+5+

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观察以下叙述: 1=12       1+3=22        1+3+5=32         1+3+5+7=42
(1)你能运用上述规律求1+3+5+…+2009的值吗?
(2)求1+3+5+…+(2n-1)的值。
答案
(1)10052;(2)n2
举一反三
观察算式:
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100 … 按规律求下列两式的值。
(1)13+23+33+43+…+103
(2)13+23+33+43+…+n3(n为正整数)
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(1)计算:24-23-22-2-1=(      )
                   25-24-23-22-2-1=(     ) 
                  26-25-24-23-22-2-1=(     ) 
                  27-26-25-24-23-22-2-1=(     )
(2)根据上述计算结果猜想: 2n-2 n-1-…24-23-22-2-1=(      )
(3)根据上述猜想结果直接写出 211-210-29-28-27的结果
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观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7…将这列数排成下列形式:
第1行                             -1
第2行                        2   -3    4
第3行                 -5    6   -7    8    -9
第4行       10   -11   12   -13   14  -15   16
 。。。                         。。。
第n行 
(1)如果按照以上规律排下去,第6 行,从左边开始数,第8个数是 (          );
(2)第10 行,从左边开始数,第9个数是 (         ).
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在数学中,为了简便,记
,则求的值。
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(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是(      );根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=(     ) ,an=(      )。
(2)如果欲求的值,可令…………………① 将①式两边同乘以3,得(        )…………………② ,由②减去①式,得S=(      )。
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=(      )。 (用含的代数式表示),如果这个常数,那么(        )(用含的代数式表示).
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