已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,0D平分∠AOC,求∠AOD的度数.
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已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,0D平分∠AOC,求∠AOD的度数. |
答案
分两种情况进行讨论: ①如图1,射线OC在∠AOB的内部. ∵∠AOC=∠AOB-∠BOC,∠AOB=80°,∠BOC=20°, ∴∠AOC=80°-20°=60°. 又∵0D平分∠AOC, ∴∠AOD=∠AOC=30°; ②如图2,射线OC在∠AOB的外部. ∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=80°,∠BOC=20°, ∴∠AOC=80°+20°=100°. 又∵0D平分∠AOC, ∴∠AOD=∠AOC=50°. 综上所述,∠AOD=30°或50°.
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举一反三
已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数. |
如图,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC,∠COD=21°30′,求∠AOB的度数.
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如图,在直线MN上,过点O在MN的同侧引射线OA、OB.若∠AOM=2∠AOB,且∠BON比∠AOB少16°,则∠AOB=______度,∠BON=______度.
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如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线, (1)如果∠AOC=28°,∠MON=35°,求出∠AOB的度数; (2)如果∠MON=72°,求出∠AOB的度数; (3)如果∠MON的大小改变,∠AOB的大小是否随之改变?它们之间有怎样的大小关系?请写出来.
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如图,在△ABE中,点C,D在BE边上,且AD平分∠CAE,∠1=∠CAE,∠BAD=48°,则∠2=( )
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