如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度数．
题型：不详难度：来源：
答案
∵∠COD=21°30′，
∴∠AOD=2x-21°30′，∠BOD=x+21°30′，
∵OD是∠AOB的平分线，
∴∠AOD=∠BOD，
∴2x-21°30′=x+21°30′，
解得x=43°，
∴2x=2×43°=86°，
即∠AOC=86°，∠BOC=43°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=86°+43°=129°．
故答案为：129°．
举一反三
（1）如果∠AOC=28°，∠MON=35°，求出∠AOB的度数；
（2）如果∠MON=72°，求出∠AOB的度数；
（3）如果∠MON的大小改变，∠AOB的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？请写出来．
| 1 |
| 4 |
| A．20° | B．24° | C．28° | D．32° |
| A．38° | B．32° | C．28° | D．24° |
（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出∠AOC的角平分线OM；
结论：______．
（2）如果ON是∠DOB的角平分线，且∠AOB=120°，∠COD=20°，则∠MON=______．
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