如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于（　　）A．α2B．45°-α2C．45°-αD．90°-α

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如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于（　　）A．α2B．45°-α2C．45°-αD．90°-α

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如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于（　　）
A．
α
2
B．45°-
α
2
C．45°-αD．90°-α
答案
∵∠AOC=90°，∠COB=α，
∴∠AOB=90°+α
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
1
2
∠AOB=
1
2
（90°+α）=45°+
α
2

∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-（45°+
α
2
）=45°-
α
2
．
故选B．
举一反三
如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=105°，求∠BOC的度数．
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如图所示，O是直线PQ上一点，∠AOB是直角，OC平分∠AOQ，∠BOQ=20°，求∠POC的度数．
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观察、探究与思考：
如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
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已知∠AOB=60°，以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，则∠AOC（小于平角的角）的度数为______．
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4上所示，下列式子中错误的是（　　）
A．∠AOC=∠AOB+∠BOCB．∠AOC=∠AOD-∠COD
C．∠ADC=∠AOB+∠BOD-∠BOCD．∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC

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