如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

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答案

解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠EOF=90°﹣34°=56°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°，
∵∠COF=34°，
∴∠AOC=56°﹣34°=22°，
则∠BOD=∠AOC=22°．
故答案为22°．

举一反三

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中

[ ]
A．全部正确
B．仅①和②正确
C．仅①正确
D．仅①和③正确

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如图所示，已知△ABC中，∠A=84°，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P₁，∠P₁BC和∠P₁CM两角的平分线交于点P₂，∠P₂BC和∠P₂CM两角的平分线交于点P₃，则∠P₃的度数是（）．

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如图，OC平分∠AOB，若∠AOB=45°，则∠BOC=（）度．

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如果∠AOB+∠BOC=180 °，则∠AOB与∠BOC的平分线相交成（）

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如图所示，设相邻两个角∠AOB，∠BOC的平分线分别为OE，OF，且∠EOF是直角，你能说明OA，OC为什么成一条直线吗？试试看吧!

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