如图,已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC。(1)量出图中∠DOE的度数;(2)若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;(3)若∠
题型:广东省期末题难度:来源:
如图,已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC。 |
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(1)量出图中∠DOE的度数; (2)若∠AOC=40°,求∠DOE的度数; (3)若∠AOC=60°,求∠DOE的度数; (4)∠DOE的度数是否是固定的?(答“是”或“否”,不需要说明理由) |
答案
解:(1)∠DOE=90°; (2)若∠AOC=40° 则∠BOC=180°-40°=140° ∵OD、OE分别是角平分线 ∴∠DOC=1/2∠AOC=20°,∠EOC=1/2∠BOC=70° ∴∠DOC+∠EOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=20°+70°=90° 即∠DOE=90°; (3)若∠AOC=60°, 则∠BOC=180°-60°=120° ∵OD、OE分别是角平分线 ∴∠DOC=1/2∠AOC=30°,∠EOC=1/2∠BOC=60° ∴∠DOC+∠EOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=30°+60°=90° 即∠DOE=90°; (4)是。 |
举一反三
如图,OC平分∠AOB,若∠BOC=28°,则∠AOB=( )。 |
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如图,点O在直线AB上,已知OC⊥OD,OC是∠AOE的平分线,且∠AOC=∠BOD, |
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(1)求∠COE的度数; (2)OD是∠BOE的平分线吗?为什么? |
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON 分别为∠AOC,∠AOB的平分线,∠COD与∠AOB相等吗?请说明理由。 |
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已知∠AOB=100°,∠BOC=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数。 |
如图,已知∠AOB=50°,∠BOC=90°,OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线,求∠MON的度数。 |
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