填空，完成下列说理过程如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°，那么∠2和∠4相等吗？说明理由。解：因为DP平分∠ADC

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填空，完成下列说理过程
如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°，那么∠2和∠4相等吗？说明理由。

解：因为DP平分∠ADC，
      根据（                                 ），
       所以∠3=∠（     ）
       因为∠APB=（     ），且∠DPC=90°，
       所以∠1+∠2=90°
      又因为∠1+∠3=90°，
      根据（                              ），
     所以∠2=∠3
     所以∠2=∠4

答案

角平分线定义；4；180^。；等角的余角相等

举一反三

已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，
（1）求∠DOE的度数；
（2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，问此时∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？通过此过程，你能总结出怎样的结论？

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数。

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如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线。
（1）如果∠AOC=48° ，∠BOC=42° ，求∠DOE的度数。
（2）如图∠AOB的大小不变，与（1）相同，而射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，∠DOE的大小是否发生变化？若不变，请求出其度数。
（3）如果∠AOB的大小仍不变，而射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（∠AOC不大于90° ），OD是
∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，请画出相应的图形，此时∠DOE的大小是否发生变化？并说明理由。

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如图①在正方形网格中有四边形ABCD．
（1）利用网格作∠A、∠B的平分线；
（2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；
（3）从图中你还能发现什么结论?
（4）如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在上面这些结论中，哪些是必然事件，哪些是随机事件?试说明理由。

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如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70^。，则∠BOD的度数等于（）。

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填空，完成下列说理过程如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°， 那么∠2和∠4相等吗？说明理由。 解：因为DP平分∠ADC