如图,点D、E、F分别为△ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为( )A.5B.10C.20D.40
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如图,点D、E、F分别为△ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为( )
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答案
∵D、E、F分别为△ABC三边的中点, ∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线, ∴BC=2DF,AC=2DE,AB=2EF, 故△ABC的周长=AB+BC+AC=2(DF+FE+DE)=20. 故选C. |
举一反三
如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长为4cm,则DE的长是( )
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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( )A.菱形 | B.对角线互相垂直的四边形 | C.矩形 | D.对角线相等的四边形 |
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如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为______.
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已知三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为______和______. |
如图,在△ABC中,M是边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN,若AB=14cm,AC=19cm,则MN的长度是______.
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