如图,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2008个三角形的周长为( )A
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如图,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2008个三角形的周长为( )A
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如图,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2008个三角形的周长为( )
A.
1
2007
B.
1
2008
C.
1
2
2007
D.
1
2
2008
答案
根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半,
那么第二个三角形的周长=△ABC的周长×
1
2
=1×
1
2
=
1
2
,
第三个三角形的周长为=△ABC的周长×
1
2
×
1
2
=(
1
2
)
2
,
第2008个三角形的周长=
(
1
2
)
2007
=
1
2
2007
.
故选C.
举一反三
如图,已知AE、BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点.
求证:(1)HF=HG;(2)∠FHG=∠DAC.
题型:不详
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|
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如图,点D、E、F分别为△ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为( )
A.5
B.10
C.20
D.40
题型:不详
难度:
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如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长为4cm,则DE的长是( )
A.2cm
B.1.5cm
C.1.2cm
D.3cm
题型:不详
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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( )
A.菱形
B.对角线互相垂直的四边形
C.矩形
D.对角线相等的四边形
题型:不详
难度:
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如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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