(1)证明:分别延长AG,AH交BC于M,N,在△ABM中,由已知,BG平分∠ABM,BG⊥AM,所以△ABG≌△MBG(ASA). 从而,G是AM的中点.同理可证△ACH≌△NCH(ASA), 从而,H是AN的中点.所以GH是△AMN的中位线,从而,HG∥MN,即HG∥BC.
(2)由(1)知,△ABG≌△MBG及△ACH≌△NCH, 所以AB=BM=9厘米,AC=CN=14厘米. 又BC=18厘米, 所以BN=BC-CN=18-14=4(厘米), MC=BC-BM=18-9=9(厘米). 从而MN=18-4-9=5(厘米), ∴GH=MN=cm.
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