在等腰△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=100°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,点E是AB的中点,连接DE.(1)求∠BAD的度数;(2)求∠B的度数
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在等腰△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=100°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,点E是AB的中点,连接DE.(1)求∠BAD的度数;(2)求∠B的度数
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在等腰△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=100°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,点E是AB的中点,连接DE.
(1)求∠BAD的度数;
(2)求∠B的度数;
(3)求线段DE的长.
答案
(1)∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∵∠BAC=100°,
∴∠BAD=50°;
(2)∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠
B=
180°-100°
2
=40°
;
(3)∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AD是等腰△ABC底边BC上的高,即∠ADB=90°
在直角三角形ABD中,点E是AB的中点,
∴DE为斜边AB边上的中线,
∴DE=
1
2
AB=4
.
举一反三
如图,P为△ABC的边BC上的任意一点,设BC=a,BC边上的高AH为h.作△ABC的中位线B
1
C
1
,连接PB
1
、PC
1
;作△AB
1
C
1
的中位线B
2
C
2
,连接PB
2
、PC
2
;…;这样一直作下去,得到一组三角形:△PB
1
C
1
、△PB
2
C
2
、…、△PB
n
C
n
(n为正整数),则△PB
n
C
n
的面积为______(用含n、a、h的式子表示).
题型:不详
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如图,若等腰三角形的底边上的高等于18cm,腰上的中线等于15cm,则这个等腰三角形的面积等于______.
题型:不详
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在△ABC中,点E、点F分别是AB、AC边上的中点,且EF=5,BC边上的高为6,则S
△ABC
=______.
题型:不详
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如图,△ABC的三边长分别是AB=14,BC=16,AC=26,P为∠A的平分线AD上一点,且BP⊥AD,M为BC的中点,求PM的长.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,中位线EF与对角线BD交于点G.若EG﹕GF=2﹕3,且AD=8,则BC的长是( )
A.12
B.24
C.6
D.16
题型:不详
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|
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