如图,△ABC的三边长分别是AB=14,BC=16,AC=26,P为∠A的平分线AD上一点,且BP⊥AD,M为BC的中点,求PM的长.
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如图,△ABC的三边长分别是AB=14,BC=16,AC=26,P为∠A的平分线AD上一点,且BP⊥AD,M为BC的中点,求PM的长.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC的三边长分别是AB=14,BC=16,AC=26,P为∠A的平分线AD上一点,且BP⊥AD,M为BC的中点,求PM的长.
答案
延长BP交AC于点E,
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠BAP=∠EAP,
∵BP⊥AD于D,
∴∠APB=∠APE=90°,
在△APB和△APE中,
∠BAP=∠EAP
AP=AP
∠APB=∠APE=90°
,
∴△APB≌△APE(ASA),
∴AB=AE=14,
∵AC=26,
∴EC=26-14=12,
∵△APB≌△APE,
∴BP=EP,
∵M是BC的中点,
∴PM=
1
2
EC=
1
2
×12=6.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,中位线EF与对角线BD交于点G.若EG﹕GF=2﹕3,且AD=8,则BC的长是( )
A.12
B.24
C.6
D.16
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF
∥
AD,则FC的长为______.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,已知DE=6cm,则BC的长是( )
A.3cm
B.12cm
C.18cm
D.9cm
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF
∥
AD,则FC的长为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长是( )
A.24
B.18
C.12
D.6
题型:不详
难度:
|
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