在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是______（只要写出一种即可）．
题型：德州难度：来源：
| 在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是______（只要写出一种即可）． |
答案
根据①连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形为菱形；
②连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形为矩形；
③连接对角线既相等又垂直的四边形各边中点所得四边形为正方形；
④连接对角线既不相等又不垂直的四边形各边中点所得四边形为平行四边形．
所以，所写四边形只要对角线相等即可，例如：正方形、矩形、等腰梯形． |
举一反三
| 若△ABC的三条中位线长分别为3，4，5，则△ABC是______三角形，它的面积为______． |
顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ）| A．平行四边形 | B．菱形 | | C．对角线相等的四边形 | D．直角梯形 |
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| 直角三角形的两条边长分别6、8，则连接这两边中点的线段长为______． |
下列命题是假命题的是（ ）| A．中心投影下，物高与影长成正比 | | B．平移不改变图形的形状和大小 | | C．三角形的中位线平行于第三边 | | D．圆的切线垂直于过切点的半径 |
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