如图,在△ABC中,AD,CE是两条中线,则S△BED:S△ABC为( )A.1:2B.2:3C.1:3D.1:4
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如图,在△ABC中,AD,CE是两条中线,则S△BED:S△ABC为( ) |
答案
∵AD,CE是两条中线, ∴BD=CD,BE=AE, ∴DE是三角形的中位线, ∴DE∥AC, ∴△BED∽△BAC, ∴S△BED:S△ABC=BD2:BC2=1:4. 故选D. |
举一反三
如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是( )A.AD平分∠BAC | B.EF=BC | C.EF与AD互相平分 | D.△DFE是△ABC的位似图形 |
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三角形的中位线分这个三角形所成的小三角形与四边形的面积之比为______. |
如图,已知D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB上的中点,AH是BC边上的高,则图中与△EFH面积相等的三角形有(至少写出三个)______. |
如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是( ) |
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,给出下列结论: ①DE∥BC;②DE=BC;③=;④△ADE∽△ABC. 其中正确的结论有( ) |
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