如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,连接DE、DF、EF,要使四边形DECF是正方形,只需增加一个条件为_____
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,连接DE、DF、EF,要使四边形DECF是正方形,只需增加一个条件为_____
题型:厦门模拟
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,连接DE、DF、EF,要使四边形DECF是正方形,只需增加一个条件为______.
答案
添加条件:AC=BC;
证明:∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,
∴DE
∥
BC,DE=
1
2
BC,
∵∠ACB=90°,
∴∠DEC=90°,
同理∠DFC=90°,DF=
1
2
AC,
∴四边形DECF是矩形,
又∵AC=BC,
∴DE=DF,
∴四边形DECF为正方形.
故答案为:AC=BC.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,M、N分别是BD、AC的中点,DN的延长线交BC于点E.
(1)求证:△AND≌△CNE;
(2)如果BC=2AD,求证:MN=
1
2
AD.
题型:广东
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如图,在△ABC中,M、N是AB、BC的中点,AN、CM交于点O,那么△MON与△AOC面积的比是______.
题型:不详
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等腰梯形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点,则四边形EFGH的形状是( )
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B.矩形
C.菱形
D.正方形
题型:荆门
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(2)求证:PC是⊙O的切线.
题型:济宁
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题型:怀化
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