如图，一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）锥角的大小（锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角）；（3）圆锥的侧面积

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如图，一个圆锥的高为3

cm，侧面展开图是半圆．
求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
（2）锥角的大小（锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角）；
（3）圆锥的侧面积．

答案

（1）设此圆锥的底面半径为r．
∵2πr=

2πAC

=π•AC，
∴

=2，
∴圆锥的母线长与底面半径之比为2：1；

（2）∵

=2，
∴圆锥高与母线的夹角为30°，则锥角为60度；

（3）∵h=3

cm，
∴r=3cm，AC=6cm．
圆锥的侧面积=

AC²=18πcm²．

举一反三

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为______．

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如图，已知在⊙O中，AB=8

，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

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在△ABC中，AB=

，AC=

，BC=1．
（1）求证：∠A≠30°；
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．

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如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（　　）

A．4000πcm²

B．3600πcm²

C．2000πcm²

D．1000πcm²

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已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧面积为______厘米，侧面展开图中圆心角的度数为______．

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