为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口的距离相等，试确定交巡警平台P的位置．（要

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为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口的距离相等，试确定交巡警平台P的位置．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）．魔方格

答案

举一反三

（1）在图①正方形网格中，已知∠AOB及点E、F，现要求只用直尺，分别以E、F为顶点．画∠CEH、∠PFK，使∠CEH与∠AOB互余，且CE与OB互相垂直；使∠PFK与∠AOB互补，且FP∥OA，FK∥OB．
（2）在图②中，已知∠AOB，点E在OB上，请先用量角器画射线EC，使EC⊥EB于E，交OA于C，再用尺规作射线EH，使∠CEH与∠AOB互余，且EH∥OA．
（保留痕迹，不写作或画法，不说明理由）．
魔方格

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作图题（保留作图过程，并做简要说明）
（1）如图1，作出△ABC关于直线l的对称图形；
（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图2），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．
（3）河的一旁有两个村子A、B，要在河边建一水泵站引水到村里．一村民画了一张图（如图3），以直线l表示一条河，求作一点P，使P到A、B的距离和最短，作出P点，并用几何语言叙述你的理由．

魔方格

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已知：∠α，线段m，如图．
求作：等腰三角形ABC，使AB=AC，∠ABC=∠α，底边上的中线AD=m．魔方格

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如图，两个班的学生分别在C，D两处参加植树劳动，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个茶水供应点M，M到两条道路的距离相等，且MC=MD，这个茶水供应点的位置应建在何处？魔方格

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尺规作图：
已知线段a，b和∠α．
求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α
（画出图形，保留作图痕迹，不写作法，写出结论）魔方格

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