如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A1、A2、A3、A4…

题型：不详难度：来源：

如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A₁、A₂、A₃、A₄…,即△OA₁A₂、△A₂A₃A₄、△A₄A₅A₆…均为正三角形,则

（1）点A₂的坐标是          ；
（2）点A₂₀₁₃的坐标是         ．

答案

（1）A₂（1,0）  （2）．

解析

试题分析：(1)第1次从原点O向右上方运动到点A₁（,）,第2次从点A₁向右下方运动到点A₂（1,0）;
(2)第3次从点A₂向右上方运动到点A₃（,）,第4次从点A₃向右下方运动到点A₄（2,0）,第5次从点A₄向右上方运动到点A₅（ ,）,…,以此规律进行下去 ．所以：．
故答案是．