试题分析:(1)根据平行线的性质求得∠OAB=180°﹣∠B=120°,则同旁内角∠COA+∠OAB=180°,易证OC∥AB,所以“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”. (2)过点C作CE⊥OA于点E,通过解直角△COE可以确定OE、CE的长度,则由平行四边形的性质不难求得B点坐标. (1)证明:如图,∵CB∥OA,∠B=60°, ∴∠OAB=180°﹣∠B=120°, 又∵∠COA=60°, ∴∠COA+∠OAB=180°, ∴OC∥AB, ∴四边形OABC是平行四边形. (2)解:如图,过点C作CE⊥OA于点E. ∵∠B=60°,OC长为6, ∴OE=OCcos60°=3,CE=OCsin60°=3.则C(3,3). ∵BC∥OA,BC=OA=8, ∴B(11,3).
点评:本题考查了平行四边形的判定与性质、坐标与图形性质.平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法. |