在平面直角坐标系中,点A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),…,用你发现的规律确定点A9的坐标为 .
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,点A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),…,用你发现的规律确定点A9的坐标为 . |
答案
(9,81) |
解析
试题分析:首先观察各点坐标,找出一般规律,然后根据规律确定点A9的坐标. 解:设An(x,y). ∵当n=1时,A1(1,1),即x=1,y=12; 当n=2时,A2(2,4),即x=2,y=22; 当n=3时,A3(3,9),即x=3,y=32; 当n=4时,A1(4,16),即x=4,y=42; … ∴当n=9时,x=9,y=92,即A9(9,81).故答案填(9,81). 点评:解决本题的关键在于总结规律.对于寻找规律的题,应通过观察,发现哪些部分没有变化,哪些部分发生了变化,变化的规律是什么. |
举一反三
如图,“马”所处的位置为(2,3),其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走. (1)用坐标表示图中“象”的位置是 . (2)写出“马”下一步可以到达的所有位置的坐标.
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若线段AB的端点A的坐标为(﹣2,﹣3),现将线段AB沿y轴向下平移2个单位,则点A经过平移后的对应点A′的坐标是( )A.(﹣2,﹣1) | B.(﹣2,﹣5) | C.(0,﹣3) | D.(﹣4,﹣3) |
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丽丽家的坐标为(﹣2,﹣1),红红家的坐标为(1,2),则红红家在丽丽家的( ) |
已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为 . |
点P(﹣1,2)关于y轴对称点的坐标是( )A.(1,2) | B.(﹣1,﹣2) | C.(1,﹣2) | D.(2,﹣1) |
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