如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10,2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且（1）求这时船A与海岛B之间的距离；（2）若海岛B周围16海里内

题型：不详难度：来源：

如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10,2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且

（1）求这时船A与海岛B之间的距离；
（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由（7分）

答案

（1）20
（2）无触礁危险

解析

解：
（1）证明：∵∠CBA＝30°, ∠CAB＝60°，90°．  1分
在Rt△ACB中, ∵,．    4分
（2）在Rt△ACB中，tan60°=， ,   6分
（或BC≈17＞16）． 7分
答：无触礁危险.