小丽同学在学完电学后，设计了一个保温箱电路，如图所示，图中的A为温度传感器（达到设定温度时，它自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路，它的作用相当于开关），

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小丽同学在学完电学后，设计了一个保温箱电路，如图所示，图中的A为温度传感器（达到设定温度时，它自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路，它的作用相当于开关），S为温度档位设定开关，她设定了三个档：4O℃、5O℃、6O℃，加热功率分别为45W、72W、9OW．电源电压是36V，且保持不变，R₁、R₂、R₃都是发热体．
（1）当S拨至位置1时，加热功率是多少？R₁的阻值是多少？
（2）S拨至位置3时，电路中的电流是多少？
（3）当S拨至位置2时，请你列出与此时电路有关的两个未知物理量并解答．

答案

（1）开关接1时，电路电阻最小，只有R₁一个电阻接入电路．根据公式 P=

U2

R

可知：保温箱电路处于“高”档位工作时，电路消耗功率最大为P_大=90W，
        R₁=

U2

P大

=

(36V)2

90W

=14.4Ω．
（2）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，根据公式 P=

U2

R

可知保温箱电路处于“低”档位，功率最小为：P_小=45W，则电流I_小=

P小

U

=

45W

36V

=1.25A；
（3）开关接2只有电阻R₁和R₂串联接入电路，电路电阻适中，根据公式 P=

U2

R

可知：保温箱电路处于“中”档位，功率为P_中=72W，此时可以求出电路电流和R₁和R₂串联后的总电阻：
  I_中=

P中

U

=

72W

36V

=2A，R_串=

U2

P中

=

(36V)2

72W

=18Ω．
答：（1）当S拨至位置1时，加热功率是90W，R₁的阻值是14.4Ω；
（2）S拨至位置3时，电路中的电流是1.25A；
（3）当S拨至位置2时，可以求出电路电流 I_中为2A，和R₁和R₂串联后的总电阻R_串=18Ω．