命题A:两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x0,y0),命题B曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P(x0,y0),则A是B的

题型：填空题难度：一般来源：不详

命题A:两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x₀,y₀),命题B

曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P(x₀,y₀),则A是B的__________条件.

答案

充分不必要

解析

若P(x₀,y₀)是F(x,y)=0和G(x,y)=0的交点，
则F(x₀,y₀)+λG(x₀,y₀)=0，即F(x,y)+λG(x,y)=0，过P(x₀,y₀);
反之不成立.

举一反三

已知数列{a_n}、{b_n}满足

b_n=

,求证：数列{a_n}成等差数列的充要条件是数列{b_n}也是等差数列。

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已知抛物线C：y=－x²+mx－1和点A(3，0)，B(0，3)，求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件。

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x、y∈R,A={(x,y)|x²+y²=1},B={(x,y)|

=1,a>0,b>0},当A∩B只有一个元素时，a,b的关系式是_________

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集合A={x|x²－ax+a²－19=0},B={x|log₂(x²－5x+8)=1}，C={x|x²+2x－8=0},求当a取什么实数时，A∩B

和A∩C=

同时成立.

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已知p:|1－

|≤2,q:x²－2x+1－m²≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.

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