设函数f(x)=2sinx (x∈R),区间M=[a,b](a<b),集合N{y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有( )A.无数多
题型:单选题难度:简单来源:宝山区一模
设函数f(x)=2sinx (x∈R),区间M=[a,b](a<b),集合N{y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有( ) |
答案
M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立 可转化成函数f(x)=2sinx(x∈R)与函数函数f(x)=x(x∈R)的图象有三个交点,x1,0,x2 不防设x1<0<x2 显然,按题意有(x1,0),(x1,x2),(0,x2)三个实数对. 故选B. |
举一反三
集合A{x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠∅,A∩C=φ实数a值为 ______. |
已知{1,2}⊆X⊆{1,2,3,4,5},满足这个关系式的集合X共有( )个. |
设A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},若A∩R+=∅,求实数p的取值范围. |
已知集合A={x∈R|mx2-2x+1=0},在下列条件下分别求实数m的取值范围: (Ⅰ)A=∅; (Ⅱ)A恰有两个子集; (Ⅲ)A∩(,2)≠∅ |
给出下列命题:①3.14∈Q; ②{0}=∅; ③a∈{a,b};④(1,2)∈{y|y=x+1};⑤{x|x2+1=0,x∈R}⊆{1}.其中所有正确命题的序号是______. |
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