已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
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已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
题型:不详
难度:
来源:
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
答案
解析
【错解分析】本题在解答过程中若忽视三角形中三内角的联系及三角形各内角大小范围的限制,易使思维受阻或解答出现增解现象。
【正解】(解法一)由
得
所以
即
因为
所以
,
从而
由
知
从而
.
由
即
由此得
所以
(解法二)由
由
、
,
所以
即
由
得
所以
即
因为
,所以
由
从而
,知B+2C=
不合要求.再由
,得
所以
【点评】三角形中的三角函数问题一直是高考的热点内容之一。对正余弦定理的考查主要涉及三角形的边角互化,如判断三角形的形状等,利用正、余弦定理将条件中含有的边和角的关系转化为边或角的关系是解三角形的常规思路。
举一反三
设函数
(1)设
的内角,且为钝角,求
的最小值;
(2)设
是锐角
的内角,且
求
的三个内角的大小和AC边的长。
题型:不详
难度:
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在
中,
,若以
为焦点的椭圆经过点
,则该椭圆的离心率
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本题满分14分)
已知△
的内角
所对的边分别为
且
.
(1) 若
, 求
的值;
(2) 若△
的面积
求
的值.
题型:不详
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在
中,已知
且
,则
外接圆的面积是
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分) 设△
的内角
所对的边分别为
,已知
.
(1)求△
的面积;
(2)求
的值.
题型:不详
难度:
|
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