规定⊕与⊗是两个运算符号,其运算法则如下:对任意实数a,b有:a⊗b=ab,a⊕b=b(a2+b2+1)且-2<a<b<2,a,b∈Z,用列举法表示集合A={x
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规定⊕与⊗是两个运算符号,其运算法则如下:对任意实数a,b有:a⊗b=ab,a⊕b=b(a2+b2+1)且-2<a<b<2,a,b∈Z,用列举法表示集合A={x
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
规定⊕与⊗是两个运算符号,其运算法则如下:对任意实数a,b有:a⊗b=ab,a⊕b=b(a
2
+b
2
+1)且-2<a<b<2,a,b∈Z,用列举法表示集合A={x|x=2(a⊗b)+
a⊕b
b
}.A=______.
答案
∵a⊗b=ab,a⊕b=b(a
2
+b
2
+1)且-2<a<b<2,a,b∈Z,
∴A={x|x=2(a⊗b)+
a⊕b
b
}
={x|x=2ab+
b(a
2
+b
2
+1)
b
}
={x|x=2ab+a
2
+b
2
+1}
={x|x=(a+b)
2
+1}
当a=-1,b=0时,x=2;
当a=-1,b=1时,x=1;
当a=0,b=1时,x=2.
∴A={1,2}.
故答案为:{1,2}.
举一反三
已知集合A={x
题型:x-a|≤1},B={x|x
2
-5x+4≥0}.
(1)若a=3,求A;
(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
难度:
|
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已知A=
sin(kπ+∂)
sin∂
+
cos(kπ+∂)
cos∂
(k∈Z)
,则A的值构成的集合是( )
A.{1,-1,2,-2}
B.{1,-1}
C.{1,-1,0,2,-2}
D.{2,-2}
题型:单选题
难度:一般
|
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已知S={θ|f(x)=cosω(x+θ)(ω∈N
+
)是奇函数},P={x|
1-
x
2
+
|x|
x
≥0
},若S∩P=∅,则ω是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=2sinx (x∈R),区间M=[a,b](a<b),集合N{y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有( )
A.无数多个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:单选题
难度:简单
|
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集合A{x|x
2
-ax+a
2
-19=0},B={x|x
2
-5x+6=0},C={x|x
2
+2x-8=0}满足A∩B≠∅,A∩C=φ实数a值为 ______.
题型:解答题
难度:一般
|
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