(理)已知函数f(x)=x2-5x,数列{an}的通项公式为an=n+6n(n∈N*).当|f(an)-14|取得最小值时,n的所有可能取值集合为______.
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(理)已知函数f(x)=x2-5x,数列{an}的通项公式为an=n+6n(n∈N*).当|f(an)-14|取得最小值时,n的所有可能取值集合为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
(理)已知函数f(x)=x
2
-5x,数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=n+
6
n
(n∈
N
*
)
.当|f(a
n
)-14|取得最小值时,n的所有可能取值集合为______.
答案
令g(n)=|f(a
n
)-14|=|a
n
2
-5a
n
-14|=|(a
n
-
5
2
)
2
-20.25|,
∵
a
n
=n+
6
n
(n∈
N
*
)
可得,a
n
=n+
6
n
≥2
6
,
要使g(n)最小,(n+
6
n
-
5
2
)
2
要尽量接近20.25,
∴令(n+
6
n
-
5
2
)
2
=20.25,
∴n+
6
n
-
5
2
=±
20.25
,∵a
n
>2
6
,
∴n+
6
n
=2.5+
20.25
=7,
解得n=1或6,n的所有可能取值集合为{1,6},
故答案为{1,6};
举一反三
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A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
题型:单选题
难度:一般
|
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设集合S⊊N
*
,S≠∅,且满足(1)1∉S;(2)若x∈S,则
1+
12
x-1
∈S
.
(1)S能否为单元集,为什么?
(2)求出只含两个元素的集合S.
(3)满足题设条件的集合S共有几个?为什么?能否列举出来.
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
|
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集合﹛1,2,3,4,5﹜的不含元素2的子集个数为( )
A.15个
B.16个
C.28 个
D.31个
题型:单选题
难度:简单
|
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满足M⊆{a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
,a
6
,a
7
},且M∩{a
1
,a
2
,a
3
}={a
1
,a
2
}的集合M的个数是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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