关于x的方程x2+2x+loga32=0的解集只有一个子集.则实数a的取值范围是______.

关于x的方程x2+2x+loga32=0的解集只有一个子集.则实数a的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0
的解集只有一个子集.则实数a的取值范围是______.
答案
由已知,原方程的解集为空集.
所以△=4-4•loga
3
2
<0
整理得出loga
3
2
>1
当a>1时,须
3
2
>a
,所以
3
2
>a
>1
当1>a>0时,须
3
2
<a
,矛盾.
综上所述,实数a的取值范围是1<a<
3
2

故答案为:1<a<
3
2
举一反三
(理)已知函数f(x)=x2-5x,数列{an}的通项公式为an=n+
6
n
(n∈N*)
.当|f(an)-14|取得最小值时,n的所有可能取值集合为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若非空集合A、B、U满足A∪B=U,A∩B=Φ,则称(A,B)为U的一个分割,则集合U={1,2,3}的不同分割有(  )
A.5个B.6个C.7个D.8个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设集合S⊊N*,S≠∅,且满足(1)1∉S;(2)若x∈S,则1+
12
x-1
∈S

(1)S能否为单元集,为什么?
(2)求出只含两个元素的集合S.
(3)满足题设条件的集合S共有几个?为什么?能否列举出来.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
从集合{-1,-2,-3,0,1,2,3,4}中,随机选出4个数组成子集,使得这4个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
集合﹛1,2,3,4,5﹜的不含元素2的子集个数为(  )
A.15个B.16个C.28 个D.31个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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