关于x的方程x2+2x+loga32=0的解集只有一个子集．则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

关于x的方程x2+2x+loga

=0的解集只有一个子集．则实数a的取值范围是______．

答案

由已知，原方程的解集为空集．
所以△=4-4•loga

＜0
整理得出loga

＞1
当a＞1时，须

＞a，所以

＞a＞1
当1＞a＞0时，须

＜a，矛盾．
综上所述，实数a的取值范围是1＜a＜

故答案为：1＜a＜

．

举一反三

（理）已知函数f（x）=x²-5x，数列{a_n}的通项公式为an=n+

(n∈N*)．当|f（a_n）-14|取得最小值时，n的所有可能取值集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若非空集合A、B、U满足A∪B=U，A∩B=Φ，则称（A，B）为U的一个分割，则集合U={1，2，3}的不同分割有（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合S⊊N^*，S≠∅，且满足（1）1∉S；（2）若x∈S，则1+

x-1

∈S．
（1）S能否为单元集，为什么？
（2）求出只含两个元素的集合S．
（3）满足题设条件的集合S共有几个？为什么？能否列举出来．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

从集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，随机选出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合﹛1，2，3，4，5﹜的不含元素2的子集个数为（　　）

A．15个

B．16个

C．28 个

D．31个

题型：单选题难度：简单| 查看答案