已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列命题:①M的元素都不是P的元素 ②M的元素不都是P的元素③M中有P的元素
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列命题: ①M的元素都不是P的元素 ②M的元素不都是P的元素 ③M中有P的元素 ④存在x∈M,使得x∉P 其中真命题的序号是______(将你认为正确的命题的序号都填上) |
答案
用集合的语言翻译一下:非空集合M的元素都是集合P的元素,就是说M是P的子集.这个命题为假,也就是说M不是P的子集. ∴M的元素不都是P的元素,故②正确;①不正确; M中有P的元素,也有可能没有P的元素,故③不正确;④正确. 故答案为②④. |
举一反三
定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B},设A={1,2},B=(0,2),则集合A*B的真子集个数为( ) |
若集合M具有以下性质:①0∈M,1∈M;②若x、y∈M,则x-y∈M,且x≠0时,∈M.则称集合M是“好集”. (Ⅰ)分别判断集合P={-1,0,1},有理数集Q是否是“好集”,并说明理由; (Ⅱ)设集合A是“好集”,求证:若x、y∈A,则x+y∈A. |
已知集合A={0,1,a2-2a},实数a∈A,则a的值是( ) |
设全集U=R,集合A={y|y=2sinx,x∈B},B={x|-≤x<},则A∩(∁UB)等于( )A.[-,1) | B.[-,-)∪[,1) | C.(-,-]∪(,1] | D.[-2,2] |
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设集合P={x|∫0x(3t2-10t+6)dt=0,x>0},则集合P的非空子集个数是( ) |
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