在直角坐标系内,坐标轴上的点构成的集合可表示为( )A.{(x,y)|x=0,y≠0或x≠0,y=0}B.{(x,y)|x=0且y=0}C.{(x,y)|xy
题型:单选题难度:一般来源:不详
在直角坐标系内,坐标轴上的点构成的集合可表示为( )A.{(x,y)|x=0,y≠0或x≠0,y=0} | B.{(x,y)|x=0且y=0} | C.{(x,y)|xy=0} | D.{(x,y)|x,y不同时为零} |
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答案
在x轴上的点(x,y),必有y=0;在y轴上的点(x,y),必有x=0,∴xy=0. ∴直角坐标系中,x轴上的点的集合{(x,y)|y=0}, 直角坐标系中,y轴上的点的集合{(x,y)|x=0}, ∴坐标轴上的点的集合可表示为{(x,y)|y=0}∪{(x,y)|x=0} ={(x,y)|xy=0}. 故选C. |
举一反三
将集合{(x,y)|2x+3y=16,x,y∈N}用列举法表示为______. |
已知集合A={-1,0,1},则( )A.1+i∈A | B.1+i2∈A | C.1+i3∈A | D.1+i4∈A |
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设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={x|x=a+b,a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是______. |
设非空集合S具有如下性质:①元素都是正整数;②若x∈S,则10-x∈S. (1)请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合S各一个; (2)是否存在恰有6个元素的集合S?若存在,写出所有的集合S;若不存在,请说明理由; (3)由(1)、(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合S的一般性结论(要求至少写出两个结论)? |
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