已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+m-1=0},若B⊆A,求实数m的取值范围.

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+m-1=0},若B⊆A,求实数m的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+m-1=0},若B⊆A,求实数m的取值范围.
答案
化简条件得A={1,2},
由于B⊆A,…(2分)
根据集合中元素个数,集合B分类讨论,B=∅,B={1}或{2},B={1,2}
当B=∅时,△=m2-4(m-1)<0
∴m无解,…(4分)
当B={1}或{2}时,





△=0
1-m+m-1=0或4-2m+m-1=0

∴m=2…(8分)
当B={1,2}时,





1+2=m 
1×2=m-1
…(10分)
∴m=3.…(11分)
综上所述,m=3或2.…(12分)
举一反三
用|S|表示集合S中的元素的个数,设A、B、C为集合,称(A,B,C)为有序三元组.如果集合A、B、C满足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1,且A∩B∩C=∅,则称有序三元组(A,B,C)为最小相交.由集合{1,2,3}的子集构成的所有有序三元组中,最小相交的有序三元组的个数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x
题型:x-1|≤1},B={x|x2-4ax+3a2≤0,a≥0}
(1)当a=1时,求集合A∩B;
(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
难度:| 查看答案
已知集合A={x|
x-3
x-1
≤0,x∈R},B={x|x2-(1+a)x+a>0,x∈R},且B⊆A,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合P={x|x2-4x+3=0},集合Q={x|x2-ax+1=0},若P∪Q=P,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|
x-3
x-7
≤0}
,B={x|y=ln(-x2+12x-20)},C={x|5-a<x<a}
(1)求A∪B,(∁RA)∩B;
(2)若C⊆(A∪B),求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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