已知集合A={x|x-3x-1≤0,x∈R},B={x|x2-(1+a)x+a>0,x∈R},且B⊆A,求实数a的取值范围.
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已知集合A={x|x-3x-1≤0,x∈R},B={x|x2-(1+a)x+a>0,x∈R},且B⊆A,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知集合A={x|
x-3
x-1
≤0,x∈R},B={x|x
2
-(1+a)x+a>0,x∈R},且B⊆A,求实数a的取值范围.
答案
集合A={x|
x-3
x-1
≤0,x∈R}={x|(x-1)(x-3)≤0}=(1,3]
B={x|x
2
-(1+a)x+a>0,x∈R}={x|(x-1)(x-a)>0}
要使B⊆A,只要a>3即可,故a的取值范围是(3,+∞)
举一反三
已知集合P={x|x
2
-4x+3=0},集合Q={x|x
2
-ax+1=0},若P∪Q=P,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合
A={x|
x-3
x-7
≤0}
,B={x|y=ln(-x
2
+12x-20)},C={x|5-a<x<a}
(1)求A∪B,(∁
R
A)∩B;
(2)若C⊆(A∪B),求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合M={x|x=
k
2
+
1
4
,k∈Z},N={x|x=
k
4
+
1
2
,k∈Z},则集合M、N的关系为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知A={x|ax
2
+6x+9=0,a∈R,x∈R},
(1)若A中有且仅有一个元素,求a的值,并求出这个元素;
(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知全集U=R,a≠b,M={x|x
2
-3x-4≤0},A={x|(x+a)(x+b)>0},B={x|x
2
+(a-2)x-2a>0}.
(1)若∁
U
A=M,求a、b的值;
(2)若a>b>-1,求A∩B;
(3)若a
2
+
1
4
∈C
U
B,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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